El prodigioso y desaparecido artificio que Juanelo construyó en Toledo

El 23 de febrero de 1569, en Toledo, se puso en funcionamiento un artificio mecánico capaz de subir al día más de 14.000 litros de agua desde el río Tajo hasta el alcázar de la ciudad. Eran 100 metros de desnivel, una altura que había resultado insalvable para la tecnología de la época, pero Juanelo Turriano lo había conseguido. Cómo lo hizo es, todavía hoy, motivo de debate.

Posible reconstrucción romano que estuvo en pie hasta el siglo X. Original en Toledo Olvidado

Juanelo Turriano, de nacimiento Giovanni Torriani, nació en el Milanesado en 1501. Poco se conoce poco de su infancia. Su leyenda lo retrata como un pastorcillo de familia humilde dotado con un talento innato para la astronomía. Sin embargo, parece más realista pensar que fue su amigo Giorgio Fondulo, un profesor de la Universidad de Pavía, el que lo inició en dicha ciencia.

Según algunos, Turriano habría comenzando a formarse trabajando en el taller de su padre, del que se desconoce el oficio, pero al que el propio Turriano se refiere como “maestro” en alguno de sus escritos. Según otros, su padre era sólo un humilde molinero del río Po. En cualquier caso, se da por hecho que Turriano no acudió a la universidad, sino que adquirió la mayor parte de sus conocimientos mediante la práctica y no la teórica. Aunque no por ello era un iletrado analfabeto.

Años más tarde, ingresaría como aprendiz en algún taller de relojería de Cremona, donde, con el tiempo, conseguiría el grado de maestro. Posteriormente, se mudaría a Milán, donde daría sus primeros pasos como inventor de máquinas ingeniosas. Diseñó una potente grúa, una máquina para dragar la laguna de Venecia (auténtico desafío de la ingeniera italiana de la época) y mejoró algunas bombas de agua.

En 1530, Turriano conocería a Carlos V durante su visita a Milán. Francesco II Sforza, duque de la ciudad, quiso obsequiar al emperador, un apasionado de los relojes, con el astrario de Giovanni Dondi, que era considerado una maravilla de la época. Turriano recibió la distinguida misión de volver a ponerlo en marcha, aunque, finalmente, se empeñó en construir uno nuevo. Le llevó más de 20 años de trabajo, pero Carlos V quedó encantando con su obra, por lo que le concedió una pensión vitalicia y le encargó otro planetario: el “Cristalino”.

Según las descripciones de la época, el nuevo planetario se trataba de “una esfera de metal, cubierta por un cristal, en el cual un zodiaco tenía su propio movimiento”. En el año 1554, Carlos V lo nombra Relojero Real y Turriano se incorpora al servicio del emperador en Bruselas. Allí conocería, entre otros, a Juan de Herrera, y, años más tarde, acompañaría al emperador a su retiro en Yuste, con el que permanecería, hasta su muerte en 1558, encargándose del mantenimiento de sus relojes.

Tras la muerte del emperador pasó al servicio de su hijo, Felipe II. El nuevo monarca no era tan aficionado a los relojes y autómatas como su padre, pero no quiso prescindir de sus servicios, así que lo nombra Matemático Mayor. El italiano asesora a la Corona en numerosas obras de ingeniería (especialmente, hidráulicas), como las del Canal del Jarama, la presa de Colmenar o del embalse de Tibi. Durante este tiempo, además, diseña las campanas de San Lorenzo del Escorial, construye varios molinos y continúa creando nuevos autómatas, algunos tan conocidos como el misterioso “Hombre de palo”.

Escala de Valturio en su “De Re Militari” del 1462. Disponible en googlebooks

Es en 1565 cuando Turriano se instala definitivamente en Toledo. Para aquel entonces, la ciudad ya no es la capital imperial, pues ya hace unos años desde que Felipe II estableció su Corte en Madrid. En los años en los que lo ha sido, Toledo ha vivido una época de esplendor y expansión demográfica, aunque no ha resuelto su problema de suministro de agua que arrastra.

Durante la época romana, el agua llegaba hasta la ciudad gracias a un acueducto-sifón. Un tipo de acueducto que se valía del uso del principio de los vasos comunicantes para reducir su altura. Para ello, el agua no circulaba a cielo abierto, sino que lo hacía por dentro de una cañería. El acueducto, que tenía menos altura que los puntos que unía, estaba compuesto por un primer tramo descendente, seguido de uno llano y, finalmente, otro ascendente para recuperar el nivel. De no haberse construido el tramo llano, la presión a la que se hubiera visto sometida la tubería hubiera sido mucho mayor.

Una vez en la ciudad, el agua se almacenaba en un sistema de depósitos, del que la Cueva de Hércules parece que formaba parte, y del que la gente se abastecía. Sin embargo, después del abandono que sufrió durante la Edad Media, en el siglo XVI apenas quedaban las ruinas del acueducto. La noria gigante que se había construido en tiempos de la dominación musulmana también había desaparecido. Así que Toledo no tenía otra opción que ahogar su sed con los cántaros de agua que se subían a lomos de burros cada día desde el Tajo. Era un método ineficiente y penoso, los animales tenían que superar un desnivel de casi 100 metros cargados con los cántaros.

Varios habían sido los intentos para “modernizar” la situación, pero todos sin éxito. Los sistemas de bombas fracasaron por la enorme presión a la que sometían, y que eran incapaces de aguantar, las tuberías. Para reducir la presión, se pensó en un sistema que superara el desnivel por etapas, aunque la idea tampoco funcionó.

No es de extrañar, entonces, que en una de sus primeras visitas a Toledo, Turriano ya recibiera el desafío por parte de Alfonso de Ávalos, Marqués del Vasto de idear un método más eficiente para llevar el agua hasta la ciudad. El proyecto, sin embargo, parece que quedó aparcado hasta el 1565, cuando la ciudad lo contrató a sugerencia de Felipe II. Después de cerrar un acuerdo con los representantes del monarca y de la ciudad, Turriano se puso manos a la obra a trabajar en su artificio. El ingeniero correría con los gastos de la obra y la ciudad le pagaría cuando estuviera acabada y comprobara que funcionaba. 8.000 ducados del rey y una renta de 1.900 de la ciudad para él y sus sucesores.

En sólo cuatro años, el ingenio estaba listo y suministraba a la ciudad unos 14.100 litros al día, un 50% más de lo comprometido. La primera subida de agua fue el 23 de febrero de 1569. Las autoridades de la ciudad pudieron comprobar lo bien que funcionaba, pero, para sorpresa de Turriano, rehusaron pagar arguyendo que puesto que el agua se almacenaba en el Alcázar era para uso exclusivo del palacio real y no para el de la ciudad.

Frustrado y en una situación económica complicada, Turriano propuso a la ciudad la construcción de un segundo artificio. Esta vez sería él el que retendría los derechos de su explotación. La obra se completó en 1581 y, esta vez, al parecer, Turriano sí que cobró. Aunque su calvario no había acabado. El ingeniero no podía hacer frente a los posteriores costes de mantenimiento del ingenio y tuvo que acabar cediendo su control a la ciudad.

El artificio había causado gran sensación. No sólo dentro de España, donde la mayoría de grandes escritores del Siglo de Oro lo mencionan en sus obras, sino también fuera. Hasta entonces sólo se había conseguido subir agua a menos de la mitad de la altura a la que lo hacía la máquina de Juanelo, unos 40 metros, en Augsburgo (Baviera) usando un tornillo de Arquímedes. Pero pese al éxito y el renombre ganado, Turriano moriría en su casa de Toledo casi en la indigencia el 13 de junio de 1585, poco después de haberse visto obligado a ceder su artificio a la ciudad al no poder hacerse cargo de su mantenimiento. Su cuerpo fue enterrado de caridad en el Convento del Carmen.

Lo poco que quedaba del artificio en 1868. Antes de ser demolido. Fotos originales en Toledo Olvidado

Las máquinas, sin embargo, continuaron funcionando hasta el 1639, aunque cada vez dando un rendimiento menor. Para entonces, por culpa de la falta de mantenimiento y del robo de piezas, las dos máquinas ya estaban en un muy mal estado. Ese año, la primera fue desmantelada y la segunda se dejó en pie como símbolo de la ciudad. Sin los artificios de Juanelo, la situación volvió a la normalidad y el agua volvió a subir a la ciudad a lomos de sus burros. Con el paso del tiempo, poco quedó del segundo. El pillaje lo acabó reduciendo a ruinas también.

Pero pese al paso de los años y la desaparición física de la maquinaría, la admiración por el artificio no se ha perdido, y la respuesta a la pregunta de cómo funcionaba el Artificio de Juanelo todavía sigue siendo motivo de controversia. Han sido varios los que han intentado encontrar una explicación y varios los modelos propuestos, pero no es una tarea fácil, al no haberse conservado ningún plano o dibujo del artificio. Lo único con lo que han podido contar, los que lo han intentado, ha sido con las descripciones efectuadas por los viajeros y escritores de la época.

El primero en enfrentarse al reto fue el ingeniero de minas Luis de la Escosura y Morrogh en 1888. El ayuntamiento de Toledo le había encargado un estudio sobre el problema de abastecimiento de agua de la ciudad, que en esa época aún seguía sin solución. Escosura aprovechó para interesarse por el antiguo artificio e intentó averiguar cómo funcionaba. Escosura partió de lo que había dejado escrito sobre el artificio Ambrosio de Morales, amigo y humanista de Juanelo. Sin embargo, pronto se dio cuenta era demasiado complicado hacerse una idea de su funcionamiento sólo con esa descripción, por lo que decidió buscar la inspiración en alguna ilustración de algún libro de la época.

Vista general y detalle de la máquina de Ramelli para elevar agua de un río. Original(PDF)

Al cabo de un tiempo, Escosura creyó encontrar lo que buscaba en una lámina del ingeniero renacentista italiano Agostino Ramelli en la que muestra el diseño de una máquina para elevar agua. Escosura, sin embargo, hizo pequeñas adaptaciones para que la máquina se ajustara mejor con la descripción de Morales. Cambió los cajones y canales por cazos metálicos y caños, y sustituyó la transmisión original de la lámina por una basada en escalas de Valturio, para hacerla encajar mejor con el fragmento de la descripción de Morales: “La suma de [esta invención] es anexar o engoznar unos maderos pequeños en cruz por en medio y por los extremos, de la manera que en Roberto Valturio está una máquina para levantar un hombre en alto”.

Estas escalas, accionadas por el giro de una rueda, se moverían de forma alternativa y proporcionarían a los cazos el movimiento de vaivén que la máquina de Ramelli necesitaba para su funcionamiento. Un cazo primero descendería para recoger el agua del cazo anterior para luego ascender y verterla sobre el cazo que le seguía. De esta manera, de cazo en cazo, el agua iría ganando altura. Para completar el modelo, Escosura le agregó otra noria que movería una cadena o correa con vasijas de agua y que sería la que subiría el agua desde el río hasta la primera de las máquinas.

Durante mucho tiempo, la hipótesis postulada por Escosura en su “El artificio de Juanelo y el Puente de Julio César” fue ampliamente aceptada, hasta que el investigador de la técnica Ladislao Reti, intrigado por la cuestión, decidió investigar más. En seguida, comprobó que existía más descripciones y documentos de la época de que los que Escosura había usado para formular su hipótesis y, en 1967, propuso su propio modelo.

El torreón de Ramelli

Curiosamente, Reti también se sirvió del mismo libro de Ramelli, “Le diverse et artificiose machine”, para inspirarse, pero reconoció el artificio de Juanelo en una lámina distinta. También se trataba de una máquina que servía para elevar agua gracias a una noria, pero esta vez lo que se hacía oscilar eran los cazos situados en una torre de manera vertical, no sobre un plano inclinado. Según Reti, este sería el verdadero secreto del artificio. Los cazos, o cucharones, de la torre oscilarían de manera que el agua iría pasando de cazo en cazo a través de un caño o tubo hasta subir al depósito superior, desde el cual los cazos de la siguiente torre se encargarían de seguir elevando el agua.

El artificio también estaría compuesto además por dos ruedas hidráulicas. La primera funcionaría como una noria normal y serviría para superar los primeros 14 metros de desnivel. Mientras que la segunda proporcionaría la fuerza motriz para hacer oscilar los torreones de cazos. Con varios de estos torreones el agua superaba finalmente todo el desnivel.

Las dos posiciones de una de las torres

Modelo del artificio completo siguiendo el modelo de cazos oscilantes. Original

Unos años depués, el estudioso Nicolás García Tapia corrigió algunas de las imprecisiones de este modelo y propuso un nuevo modelo basado en él. El mayor problema del anterior modelo era que las torres contaban con una única vía de agua, cuando en la mayoría de documentos siempre se habla de dos. Tampoco parecía coincidir la apariencia de las torres con la descripción que dio de ellas un viajero inglés, según la cual “…los dos lados de la máquina parecían dos pies que alternativamente pisaban el agua, como los hombres que exprimen las uvas en el lagar cuando la vendimia…”.

Teniendo en mente estos problemas y algunos otros, García Tapia propuso unas modificaciones a la solución de Reti. Las torres de su modelo son, en cierta manera, el resultado de combinar ingeniosamente dos de las de Reti en una sola. De esta manera, las torres tendrían dos vías de agua y una apariencia simétrica, lo que haría que su movimiento bien pudiera recordar al de un hombre saltando alternativamente sobre cada uno de sus pies.

Modelo modificado de García Tapia, ver animación

En la actualidad, la de García Tapia es la hipótesis defendida por la Fundación Juanelo Turriano. Sin embargo, tiene, aparentemente, un defecto: no utiliza las escalas de Valturio de las que habla Ambrosio Morales. Según los que apoyan la teoría, tal problema no existe. Por un lado, Morales bien podría haber confundido la disposición de las tablillas que unen los cazos con una de esas escalas, pues la forma es similar, y, además, la descripción de Morales es un tanto ambigua y no permite concluir con total seguridad si bien se refiere simplemente al modo en que estaban encajadas las tablillas unas con otras o si, en efecto, formaban una escala.

Además, la teoría de Reti-García Tapia se vio reforzada con hallazgo y publicación en la Revista de Estudios Extremeños del casi desconocido “Itinerario hispánico del Chantre de Évora en 1604” . Un relato en el que un canónigo de Évora cuenta su peregrinación de 30 días por el centro de España y que le lleva a visitar Toledo. Como no podía ser de otra manera, allí visita el artificio del que dice estar formado por varias torretas oscilantes de cazos que subían el agua de forma escalonada. El documento además incluye unos esquemas, que aunque son bastante rudimentarios, son los únicos realizados por alguien que viera el artificio en funcionamiento.

Esquema del artificio según el Chantre de Évora

Más recientemente, el ingeniero Xavier Jufre (ver entrevista) ha propuesto un nuevo modelo basado totalmente en escalas de Valturio, en este caso verticales. Las diferentes escalas, situadas sobre un plano inclinado, se moverían de forma alternativa hacia arriba y abajo. De manera que cuando una escala se encuentra desplegada del todo, y sus cazos se encuentran en su posición más alta, vierte su agua sobre la siguiente, que se encuentra su posición más baja al estar casi plegada del todo. De esta manera, el agua iría pasando de escala en escala hasta superar todo el desnivel. Las escalas se plegarían y desplegarían mediante un sistema de transmisión accionado por el movimiento de una noria.

El mecanismo según Xavier Jufre Garcia. Original

PS(i): En el 1998 se firmó un contrato para reconstruirlo.
PS(ii): El príncipe heredero de Japón, Naruhito, visitó sus ruinas un veraniego día del 2008.

Actualización 7-Septiembre-2010: Entrevista a Xavier Jufre en la que nos explica las bondades de su modelo y otras muchas cosas interesantes

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+info:
- La página del artificio de Juanelo Turriano por Ricardo Reinoso
- Artificio de Juanelo in en.wikipedia.org
- Juanelo Turriano, relojero e ingeniero cremonés (PDF) de la Fundación Juanelo Turriano
- El Artificio de Juanelo en Toledo Olvidado
- Reconstrucción del artificio de Juanelo (PDF) por Miguel Bermejo Herrero et al.
- El final del Artificio de Juanelo (PDF) por Julio Porres Martín-Cleto
- El artificio de Juanelo y el Puente de Julio César (PDF) de Luis de Escosura y Morrogh
- Homenaje a Juanelo Turriano en ABC.es Leer más »

Évariste Galois, el matemático que vivió rápido y murió joven

La leyenda de Évariste Galois lo describe como un genio precoz de las matemáticas, víctima durante toda su vida de la negligencia, la incomprensión y la mala suerte. Esta leyenda presta especial atención a la noche del 29 de mayo del 1832. Évariste estaba convencido que esa sería su última noche, a la mañana siguiente tenía un duelo con pistolas y daba por segura su muerte. No tenía tiempo que perder y pasó la noche escribiendo el que sería su “testamento” matemático. Pese a su edad, sólo tenía 20 años, nadie duda que fue un gran matemático.

Évariste Galois (1811-1832), dibujado por un compañero de clase

Gran parte de la popularidad de la leyenda de Galois es debida a E.T. Bell y su “Men of Mathematics” , una colección de biografías de matemáticos famosos, que dedica un capítulo a Galois, con un estilo de narración que engancha hasta el punto de haber convencido a muchos jóvenes a hacer matemáticos, entres ellos John Forbes Nash (en cuya vida se basa la película "Una mente maravillosa"). Pero que no destaca, precisamente, por su rigor histórico.

Évariste Galois nació el 25 de octubre de 1811, cerca de París en la comuna de Bourgh-la-Reine. Su padre era Nicholas-Gabriel Galois y su madre Adelaide-Marie Demante. Los dos eran personas muy inteligentes y cultas en las materias consideradas importantes de la época: filosofía, literatura clásica y religión. Aunque no se tiene constancia que tuvieran un talento especial por las matemáticas. El padre de Galois era el director de la escuela de la localidad y llegaría a ser elegido alcalde al frente del partido liberal, partidario de Napoleón. Su madre, hija de un jurista, fue la responsable de la educación del joven Galois hasta la edad de 12 años, edad en la que Galois entró en el Liceo Louis-le-Grand.

Durante los dos primeros años en el liceo el rendimiento escolar de Galois fue bueno, obteniendo varias distinciones en latín y griego. Sin embargo, no tardó en cansarse de sus estudios y fue en esa época, a la edad de 14, que empezó a interesarse por las matemáticas, encontrando el placer intelectual que le faltaba. Tras asimilar sin esfuerzo el temario oficial de la escuela, Galois empezó con los textos más avanzados de su época. Encontró una copia los “Elementos de geometría” de Adrien-Marie Legendre, que se dice que la leyó como si se tratara de una novela, y con sólo una lectura ya la asimiló. Más tarde leyó los últimos trabajos de Lagrange y Niels Henrik Abel.

Este interés por las matemáticas provocó que empezara a descuidar las otras materias, despertando, incluso, la hostilidad de los profesores de humanidades. También en esta época tuvo sus primeros escarceos políticos y empezó a forjar su espíritu de rebeldía hacia la autoridad, de tintes anticlericales y antimonárquicos. El joven Évariste parecía haber heredado las ideas políticas liberales de sus padres.

Augustin Louis Cachy (1789-1857)

Galois estaba decidido, quería ser matemático, y se presentó con una año de antelación, en 1828, al examen de acceso a la École Polytechnique, aunque sin pasar por la preparación habitual. Suspendió el examen de acceso por no dar explicaciones a sus resultados en la prueba oral y por sus desconocimientos en algunas áreas. Évariste no recibió con agrado el ser rechazado, creyó que era un acto de injusticia y su rebeldía aumentó. Galois siguió estudiando el segundo curso en el liceo, su profesor, Louis-Paul-Emile Richard, reconoció rápidamente sus cualidades y se convirtió en su aliado. Richard solicitó sin éxito que Galois fuera admitido en la École Polytechnique sin examen.

Siendo todavía estudiante del Louis-le-Grand, Galois publicó su primer trabajo, una demostración de un teorema sobre fracciones continuas periódicas, y poco después dio con la clave para resolver un problema que había tenido en jaque a los matemáticos durante más de un siglo, las condiciones de resolución de ecuaciones polinómicas por radicales. Sin embargo, sus avances más notables fueron los relacionados con el desarrollo de una teoría nueva, la teoría de grupos.

Sin embargo, la vida no le iba a deparar muchos más éxitos. El día 28 de julio de 1829 el padre de Galois tras una agria disputa con el párroco del pueblo se suicidó. Justamente un par de días antes que Galois se presentara a su segunda, y definitiva, prueba de acceso a la Polytechnique, que volvió a suspender. Nadie discute que Galois tenía cualidades más que suficientes para pasar la prueba, aunque no queda claro porque suspendió. La leyenda sostiene que Galois encontró el ejercicio que le propuso el examinador tan poco interesante que arrojó el borrador de la pizarra a la cabeza del examinador. Otra versión, un tanto más creíble, es que Galois hizo demasiadas deducciones lógicas y dejó perplejo al examinador, la incompetencia del examinador exasperó a Galois. La muerte de su padre pudo haber influido en este comportamiento. Ante la imposibilidad de entrar en la Polytechnique, Galois se tuvo que conformar con entrar en la mucho menos prestigiosa École Normale. Algunos biógrafos de Galois indican que su obsesión por entrar en la Polytechnique no era por su prestigio académico, sino para poder participar en su mucho más animada vida política.

Su trabajo sobre teoría de ecuaciones fue presentado varias veces, pero no llegó a ser publicado en vida. El primer intento de publicación fue rechazado por Cauchy, el mito de Galois acusa a Cauchy, católico y monárquico, de ser el responsable de “uno de los más grandes desastres de la historia de las matemáticas”, al “perder” u olvidar los escritos de Galois. Aunque los motivos para el rechazo siguen siendo poco claros, parece ser que Cauchy si que reconoció la importancia del trabajo de Galois y que simplemente le sugirió combinar los dos escritos en uno. Además se han encontrado cartas de Cauchy en las que hablaba de Galois y de su intención de presentar ante la academia su trabajo.

Jean-Baptiste Joseph Fourier (1768-1830)

Galois, tras seguir el consejo de Cauchy, lo volvió a intentar otra vez en febrero del 1830 enviándolo esta vez al secretario de la Academia, en aquel tiempo Fourier, para que lo considerara para el Gran Premio de Matemáticas. Aquí la fortuna volvió a jugar otra mala pasada al joven Évariste, Fourier murió poco después y la memoria de perdió. Sin embargo, la leyenda de Galois esta vez culpa a Fourier de ser incapaz de comprender el escrito de Galois y “perderlo” intencionadamente, tal como lo había hecho antes Cauchy. El premio fue a parar a Abel y a Jacobi. Pese a la pérdida de la memoria, Galois publicó tres trabajos ese año, dos de ellos pusieron los fundamentos para la “Teoría de Galois” y un tercero sobre teoría de números.

Durante estos años Francia vivía inmersa en un torbellino político. Carlos X ocupaba el trono desde 1824, pero en su 1830 su partido sufrió un revés electoral y la oposición liberal había pasado a ser mayoritaria. Carlos intentó un golpe de estado para evitar la abdicación, pero acabó provocando la Revolución de Julio. Mientras que los alumnos de la Polytechnique estaban haciendo historia en las calles de París, Galois y el resto de estudiantes de la École Normale estaban encerrados en la escuela por orden del director para evitar que participaran en las protestas.

Galois, indignado por esta situación, envió una carta incendiaria contra el director y acabó expulsado. Galois se alistó en la unidad de artillería de la Guardia Nacional, una unidad incondicionalmente republicana. También parece ser que pasó a formar parte de una de las sociedades secretas republicanas más extremistas, la Sociedad de los Amigos del Pueblo. Tanta actividad política no permitía a Galois centrarse en sus de trabajos matemáticos. Varios miembros de la unidad de artillería fueron arrestados acusados de conspiración para derribar al rey, aunque Galois esta vez no fue detenido. Sería arrestado el 10 de mayo de 1831, cuando en el banquete de celebración por la liberación de los oficiales detenidos hizo un brindis a favor del rey con una daga sobre su copa, en señal de amenaza al rey. Según dijo Alejandro Dumas en sus memorias, era difícil encontrar otras 200 personas en todo París, más hostiles al gobierno al gobierno que las que se reunieron en ese banquete.

La Libertad guiando al pueblo, una escena de la revolución del 1830

Galois sería puesto en libertad el 15 de junio, pero volvería a ser arrestado, cuando el 14 de julio, Día de la Bastilla, se situó en cabeza de una protesta, vistiendo su uniforme de la unidad de artillería y fuertemente armado. Esta vez saldría de prisión el 29 de abril de 1832, durante sus días en prisión continuó con su trabajo. Galois había intentado que sus trabajos sobre teoría de ecuaciones fueran publicados por la Academia, pero habían sido rechazados otra vez, en este caso por Poisson que los tachaba de incompresibles, aunque le animaba a desarrollar sus propuestas de una manera más rigurosa y clara. Debido al carácter de Galois, no es de extrañar que reaccionara de manera airada y abandonara la idea de publicar sus trabajos por la Academia e intentar hacerlo de manera privada con la ayuda de su amigo Auguste Chevalier.

Un mes después de su salida de la prisión, el 30 de mayo, llegó el día del duelo, los motivos del cual todavía permanecen poco claros. Se ha especulado mucho sobre ellos, pero lo único que se sabe con certeza, es que cinco días antes escribió una carta a Chevalier en la que alude de manera clara a una ruptura amorosa que le provocó una gran pena y dolor. Según algunas investigaciones sobre las cartas originales, Galois se había enamorado de Stéphanie-Felicie Poterin du Motel, la hija del médico del hostal donde Galois se había hospedado durante sus últimos meses de vida.

Hay otras conjeturas sobre el duelo, algunos biógrafos como E.T. Bell sostienen que el duelo fue preparado por la policía y las facciones monárquicas para eliminar a un enemigo político, tal vez utilizando como cebo a una mujer. Alejandro Dumas afirmó que el oponente del duelo era uno de los oficiales de artillería detenidos, que era a la vez el prometido de Stéphanie, aunque Dumas se queda sólo en esta afirmación. Teniendo en cuenta la descripción de su oponente que dieron los periódicos, algunos sostienen que sí que sería uno de sus amigos republicanos. En cualquier caso resulta imposible confirmar tanto una identidad como la otra. Tal vez un compañero de “armas”, incluso de su sociedad secreta, enamorado de la misma mujer.

Independientemente de los motivos del duelo y de los intentos de Galois por evitarlo, Galois estaba tan convencido de su muerte al día siguiente, que pasó toda la noche anterior en vela escribiendo cartas a sus amigos republicanos y poniendo en orden su “testamento” matemático, la famosa carta a Chevalier esbozando sus ideas. Aquí surge otro de los grandes mitos sobre Galois: la imagen de un chico condenado, sentado junto a una vela escribiendo de manera incansable, dando a luz la teoría de grupos.

Esta imagen parece una versión demasiado romántica y exagerada de lo ocurrido. Si bien es cierto que la carta es un escrito bastante denso en cuanto a ideas. Más bien, lo que Galois hizo fue destacar los aspectos y las implicaciones más importantes de algunos de sus trabajos más recientes y comentó una copia del manuscrito enviado a la Academia. Galois llevaba desde la edad de 17 enviando trabajos sobre la materia, y el término “grupo” aparece en todos ellos.

Combate de la calle de Rohan el 29 de julio de 1830, de Hippolyte Lecomte

Se hizo de día, era el 30 de mayo de 1832, y llegó la hora del duelo, Évariste Galois se enfrentó a su adversario cerca de un estanque en París. Évariste recibió un disparo en el abdomen. Horas más tarde, tirado en suelo herido y solo, Galois fue encontrado por un campesino que lo llevó al Hospital Cochin donde moriría al día siguiente en los brazos de su hermano Alfred, tras haber rechazado los servicios de un sacerdote. Galois fue enterrado el 2 de junio, en su funeral se reunieron entre dos y tres mil personas, muchos de ellos republicanos, como él.

Tras la muerte de Évariste, Chevalier y su hermano reunieron laboriosamente toda su obra y la enviaron a Liouville, quien revisó los manuscritos durante varios meses, los consideró correctos y decidió publicarlos en 1846. La más importante de las contribuciones de Galois fue una nueva demostración que no existe una fórmula quíntica, es decir que una ecuación de quinto grado o superior no puede ser siempre resuelta mediante radicales, además del desarrollo de técnicas que permitían determinar cuales de estas ecuaciones sí que lo eran. Aunque Abel ya lo había demostrado en 1824 y Ruffini había publicado una solución errónea en 1799, los métodos de Galois pusieron las bases para lo que hoy es llamado Teoría de Galois.

Los escritos de Galois permiten probar no sólo que llevó a cabo sus investigaciones matemáticas mientras estaba en prisión, sino hasta casi el mismo instante de su muerte. El hecho que pudiera trabajar durante una vida tan turbulenta es sólo una prueba más de la extraordinaria fertilidad de su imaginación. No hay duda que Galois fue un gran matemático, sin la necesidad de la invención de leyendas. Si hubiera vivido 5 meses más, hasta el 25 de octubre, hubiera cumplido 21.

Gracias a mi amiga arbocenk por descubrirme la historia.

Si te ha gustado, no te pierdas Tito Eliatron Dixit, un blog diferente sobre matemáticas, matemáticos y otros asuntos con números.

+info:
- Évariste Galois in en.wikipedia.org
- Évariste Galois en es.wikipedia.org
- Genius and Biographers: The Fictionalization of Évariste Galois by Tony Rothman
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